il coniglio skater

Pillole



[20/04/2014]

Questione di zebre...

Un biologo, uno statistico e un matematico partecipano ad un foto-safari in Africa. Viaggiano nella savana a bordo di una jeep, scrutando l'orizzonte con i loro binocoli (tranne ovviamente quello che guida).

Improvvisamente il biologo, in preda all'agitazione, esclama: - Guardate! C'é un branco di zebre! E in mezzo c'é una zebra bianca! Fantastico! Esistono zebre bianche! Saró famoso!

Lo statistico replica: - Non é un dato significativo. Noi sappiamo che c'é soltanto UNA zebra bianca.

Il matematico, con voce calma, dice: - In realtá noi sappiamo soltanto che esiste UNA zebra che é bianca da UN lato.

zebre nella savana




[09/04/2014]

Thomas Young, autore dell'omonimo esperimento che prova la natura ondulatoria della luce, fu il primo a decifrare l'iscrizione sulla famosa Stele di Rosetta.

un disegno di Silvia


Un classico esempio di intelligenza trasversale.

Vi consiglio la visione di questo bellissimo documentario.



[02/04/2014]

Vi invito a leggere la bellissima lettera della madre di Silvia, una bambina di 10 anni, affetta da autismo.

Nella pagina linkata potete trovare anche i bellissimi e coloratissimi disegni di Silvia.

Mi hanno emozionato enormemente.

un disegno di Silvia




[27/03/2014]

Gli studenti sono spesso convinti che il raggio terrestre sia lungo milioni di kilometri. E la spiegazione, con ogni probabilitá, non puó che essere di natura psicologica: credere che il mondo in cui si trascorre la propria vita sia immensamente grande, forse, dá un senso maggiore alla nostra miserrima esistenza di uomini.

Ti guardano dunque straniti quando spieghi loro che il raggio terrestre ha una misura di poco piú di 6370 km.

A pensarci bene, una miseria! Una misura che potrebbe essere percorsa persino dalla Grande Punto di un insegnante!

Ma lo sconcerto non termina qui: se spieghi loro che un astronomo greco, tale Eratostene di Cirene, capo della famosissima Biblioteca di Alessandria d'Egitto, con un po' di geometria euclidea ed il sole del solstizio d'estate - 21 giugno - era stato in grado, intorno al 250 a.C. di calcolare il raggio terrestre, restano mutamente interdetti.

L'ingegno umano, talvolta, sorprende. E va oltre il centimetro ideale che tutti noi penseremmo di srotolare intorno alla nostra amata sfera per calcolarne il diametro...

i calcoli di Eratostene




[24/03/2014]

Il matematico indiano Aryabhata (circa 510 d.C.) si riferisce alla semicorda di un cerchio - un concetto strettamente correlato alla moderna nozione di seno di un angolo - con il termine ardha-jya oppure jya-ardha, che abbrevia con i vocaboli jya o jiva.

Quando gli arabi tradussero l'opera del matematico, l'Aryabhatiya, nella loro lingua, essi utilizzarono il termine jiva, senza interessarsi affatto del suo reale significato.

La parola jiva puó essere pronunciata in arabo jiba o jaib, termine che, in quella lingua, significa baia, insenatura.

Cosicché quando jaib venne tradotto in latino divenne, in maniera naturale, sinus.

Ecco cosí spiegata l'etimologia della parola seno.

isola dei conigli




[12/03/2014]

Uno dei piú antichi documenti di carattere matematico pervenutici - pensate: é stato scritto quasi 4000 anni fa! - é il famosissimo papiro di Rhind.

il papiro di Rhind


Il papiro é scritto da destra a sinistra in ieratico, in due colori (rosso e nero) ed é accompagnato, come si puó notare, da figure geometriche. Esso é stato scritto dallo scriba egizio Ahmes, che a sua volta l'ha trascritto da un manoscritto ancora piú vecchio.

Il papiro é una collezione di 84 problemi - una specie di eserciziario per la scuola degli scriba (gli studenti soffrivano anche allora...) - che trattano, tra le altre cose, di questioni aritmetiche, algebriche e di misura.

Il problema 41, ad esempio, chiede di calcolare il volume di un granaio cilindrico di diametro 9 e altezza 10.

La soluzione a questo quesito, esposta nel papiro, conduce al valore di π utilizzato dagli egizi: 3,16049.
Un valore questo che differisce dal valore reale di π di solo lo 0,6%!



[04/03/2014]

Nel breve racconto La quadratura del cerchio (Racconti matematici, Einaudi), l'autore, O. Henry, cosí descrive la contrapposizione tra le forme circolari e quelle rettilinee:

I moti della natura vogliono essere circolari; rettilinei quelli dell'arte. Il naturale é rotondo, l'artificiale tutto angoli. L'uomo smarrito in mezzo alla neve suo malgrado descriverá cerchi perfetti; i piedi del cittadino, snaturati da angoli retti di strade e pavimenti, sempre piú lo allontanano da se stesso. [...]
La bellezza é natura perfetta; la circolaritá ne é il principale attributo. Osservate la luna piena, l'aurea palla incantantrice, le cupole degli splendidi templi, la tonda focaccia di sorbe, l'anello nuziale, la pista del circo, e il tondo scorrere del prosit.
Le linee rette provano invece che la natura é stata sviata. Immaginatevi un po' Venere col seno piatto!

La Venere di Botticelli


Lasciando stare Venere e il suo seno, cosí piacevole a vedersi, mi sorge peró un sospetto.
Che, stante cioé l'indubbia bellezza di tutto ció che si mostra rotondo, la natura segua invece il procedere per inerzia. E, dunque, in linea retta. Cosí per lo meno argomentavano Cartesio e Newton.

Se nulla ostacola il moto di un corpo, se nessuna forza cioé si manifesta, il corpo procederá all'infinito in linea retta.
Non in tondo, dunque.

Non resta che ammettere che la rotonditá inganna i sensi e obnubila la mente. Pertanto, a corollario del tutto, non resta che accettare che la razionalitá fila diritta. E se la mente vuole scappare, ecco che allora si svia nel rotondo. Aiutata dalla forza del cuore e dell'immaginazione.



[28/02/2014]

Paolo Ruffini é sicuramente uno dei matematici italiani piú odiati dagli studenti di ogni genere di scuola.

Nato nei pressi di Viterbo nel 1765, deve la sua longevitá matematica al celebre Teorema di Ruffini, che consente di fattorizzare un polinomio una volta nota una sua radice; e all'altrettanto famoso algoritmo di Ruffini, che permette di dividere agevolmente due polinomi, determinando il quoziente ed il resto della divisione.

Eppure i risultati citati sono di ben poco valore rispetto al vero risultato matematico dimostrato da Ruffini: l'impossibilitá di costruire una formula risolutiva delle equazioni di grado cinque o superiori.

Mentre esiste una formula risolutiva per le equazioni di secondo, terzo e quarto grado, che consente di scrivere le soluzioni in funzione dei coefficienti dell'equazione con l'uso delle quattro operazioni elementari e dell'estrazione di radice - si pensi, ad esempio, alla notissima formula dell'equazione di secondo grado -, Ruffini dimostra che tale formula, per le equazioni di grado superiore al quarto, non esiste.
Un risultato eccezionale che il matematico italiano deve condividere col celebre matematico norvegese Abel, tanto che tale proposizione é nota con il nome di Teorema di Ruffini-Abel.

Paolo Ruffini


Laureato in filosofia, medicina, matematica e chirurgia, nel 1797 diviene professore dell'Universitá di Modena. Contrae il tifo nel 1817 e nel 1819, a causa delle sue condizioni di salute, deve abbandonare l'insegnamento.
Muore a Modena nel 1822.

Ecco la targa commemorativa che la cittá di Modena ha posto sui muri della sua abitazione in suo onore.

targa di Paolo Ruffini




[25/02/2014]

Nel febbraio del 1640 l'anziano Galileo invia, da Arcetri, una lettera a Bonaventura Cavalieri in cui lo informa, tra le altre cose, che un tale Padre Mersenne, erudito di Parigi, gli ha esternato alcuni dubbi circa alcune sue - di Galileo - proposizioni.
Ecco le parole (esilaranti) dell'illustre scienziato pisano:

Ebbi circa un anno fa una scrittura di un P. Mersenno de' Minimi di S. Francesco, mandatami da Parigi, ma scrittami in caratteri tali, che tutta l'accademia di Firenze non ne potette intender tanto che se ne potesse trarre costrutto alcuno. Vedevasi che conteneva alcuni dubbi sopra alcune mie proposizioni, e pareva che ne domandasse la soluzione. Io risposi all'amico che me la mandó, che facesse intendere al detto Padre che mi scrivesse in carattere piú intelligibile, perché qua non aviamo né la sfinge né altri interpreti di misteri reconditi; ma poi non ho inteso altro.

galileo galilei


Ecco come termina la lettera:

Sento grande afflizione de' suoi travagli (ndM: di Cavalieri), i quali accrescono i miei, che sono tali che posso con veritá dire di ritrovarmi in uno inferno terrestre superficiale, poiché non mi avanza momento di tempo che io possa passare senza lamentare. Piace al Signore Iddio cosí, e in ció doviamo quietarci.[...]

Galileo morirá di lí a poco, l'8 gennaio del 1642, ad Arcetri.



[23/02/2014]

Ecco cosa scrive del grande matematico Eulero lo storico (della matematica) Boyer:

Sposatosi, si dedicó alla pura ricerca matematica, e ad allevare la famiglia di tredici figli. [...] L'accademico francese Arago diceva che Eulero era in grado di fare calcoli senza alcuno sforzo apparente, con la stessa naturalezza con cui gli uomini respirano e le aquile si mantengono in aria; infatti Eulero riusciva a scrivere le sue memorie matematiche mentre giocava con i suoi bambini. Nel 1778 aveva perduto la vista dell'occhio destro - per eccessivo lavoro, si dice - ma questa disgrazia non diminuí minimamente il ritmo di produzione delle sue ricerche. [...] egli soleva dire che la sua penna lo superasse in intelligenza, [...] Nel corso della sua vita Eulero pubblicó piú di 500 lavori, tra libri e articoli. [...] L'edizione integrale di tutte le sue opere [...] si avvicinerá, secondo le previsioni piú realistiche, a settantacinque volumi. La sua produzione matematica, valutata lungo l'intero arco della sua vita, raggiungeva una media di 800 pagine all'anno.

eulero



[16/02/2014]

Cartesio scrive che la filosofia non é un tempio, ma un cantiere .

cantiere


Cosí direi la vita, nella quale il divenire la fa da padrone. Per questo sorrido quando sento taluni vantarsi di ferrea e quotidiana coerenza. L'edificio del vivere si smonta e rimonta come un lego. Con l'elasticitá dell'intelligenza. E del cuore.




[13/02/2014]

Non immaginavo nemmeno lontanamente che anche Sant'Agostino si fosse occupato di leggi fisiche.
Leggete qui di seguito:

L'anima, come per una legge di gravitá, dall'amore é attratta ovunque essa sia tratta.

alberi


Si tratta solo di capire se l'intensitá dell'attrazione é inversamente proporzionale al quadrato della distanza...




[12/02/2014]

Scrive il matematico Pascal nei Pensieri:

Ció che fa grande la grandezza umana é che si riconosce miserabile; un albero non si riconosce miserabile. Riconoscersi miserabili significa dunque essere miserabili, ma riconoscersi miserabili significa essere grandi.

alberi



[11/02/2014]

Celebre l'aforisma di Isaac Newton sulla spiaggia:

Non so come il mondo potrá giudicarmi, ma a me sembra soltanto di essere un bambino che gioca sulla spiaggia, e di essermi divertito a trovare ogni tanto un sasso o una conchiglia piú bella del solito, mentre l'oceano della veritá giaceva insondato davanti a me.

cielo al Parco Nord

Giocare sulla spiaggia: bella questa metafora della scoperta, dello studio, dell'indagine sul mondo che ci circonda. In fondo, studiamo per questo: per dare un senso a ció che ci circonda. Senza senso, saremmo nulla. E questo forse siamo. Meno di un granello di sabbia, in un oceano di inconsapevolezza.




[10/02/2014]

Il colore del cielo - quello della fotografia, particolarmente bello, é il pezzo di azzurro che sovrastava ieri il Parco Nord di Sesto San Giovanni (MI) - é dovuto ad un fenomeno di rifrazione della luce, che avviene quando la luce passa da un mezzo ad un altro.

cielo al Parco Nord


Senza entrare nel dettaglio, tutto é dovuto alla lunghezza d'onda della componente blu della luce visibile.

Buffo pensare che molti poeti (e cantanti) debbano la loro ispirazione e le loro rime ai 479 nm (nanometri) di questa onda luminosa!

www.profmarino.it

sito didattico e non
contenente materiale scolastico
e ... altro!

La foto

16 agosto 2014
Strani incontri ad Amsterdam...
(vai sulla foto con il puntatore del mouse per ingrandirla)




Aforisma
Sito creato e curato da: Antonio Marino
Ultimo aggiornamento: 18 luglio 2014